KORELASI LINIER SEDERHANA

KORELASI LINIER SEDERHANA

Pengertian

Korelasimenyatakanderajathubunganantaraduavariabeltanpamemperhatikanvariabelmana yang menjadipeubah.Karenaituhubugankorelasibelumdapatdikatakansebagaihubungansebabakibat.

Bentuk Hubungan

1. KorelasiPositif                             2.KorelasiNegatif

 

Y                                                                      Y         

                                                            X                                                                     X

                                                                                               

                                                KekuatanHubungan

                                   

   Y                                                                  Y         

                                                            X                                                                     X

r = 0,00                                              r = 0,50

 

                                                                       

r = 1,00

Keterangan :

1. Hubunganpositifmenyatakanhubungansemakinbesarnilaipadavariabel X, diikuti pula perubahandengansemakinbesarnilaipadavariabel Y
2. Hubungannegatifmenyatakanhubungansemakinbesarnilaipadavariabel X, diikuti pula perubahandengansemakinkecilnilaipadavariabel Y.
3. r = 1,00menyatakanhubungan yang sempurnakuat; r = 0,50 menyatakanhubungansedang; dan 0,00 menyatakantidakadahubungansamasekali (duavariabeltidakberhubungan).

 

 

 

 

 

Penggunaan Tehnik Korelasi

No.	TingkatanSkalaUkur	TeknikKorelasi yang sesuai
	Nominal	1. KoefisienKontingensi
	Ordinal	1.      Spearman Rank 2.      Kendal t (tau)
	Interval danRasio	1.      Pearson Product Moment 2.      KorelasiGanda 3.      KorelasiParsial

1.        Korelasi Product Moment

Rumus :

rxy =	n S Xi Yi  -  (SXi) (SYi)
	n SXi2 – (SXi)2 •   n SYi2 – (SYi)2

Keterangan:

r_xy = hubunganvariabel X denganVariabel Y

X_i=  Nilaivariabel X ke i (1,2,3, …..)

Y_i=  Nilaivariabel Y ke i (1,2,3, …..)

Contohsoal :

Hitunglahkoefisienkorelasi (r_xy )darivariabelpendapatan (variabel X) danpengeluaran (variabel Y) sebagaiberikut:

No.	X	Y	X2	Y2	XY
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.	8 7 7 5 4 3 2	10 8 9 6 5 2 2	64 49 49 25 16 9 4	100 64 81 36 25 4 4	80 56 63 30 20 6 4
	36	42	216	314	259

Dengandemikiandapatdiketemukan harga2 sbb:

S X         = 36

S Y         = 42

S X²       = 216

S Y²        = 314

S XY      = 259

rxy =	7 (259)  -  (36) (42)
	7(216)– (36)2 •    7(314) – (42)2
=	1813  -  1512
	[1512 – 1296] •   [2198 – 1764]

                  =  301 : 306,176

                  =  0,98

2.     Korelasi Spearman Rank

Korelasiinidirancanguntukmenghitungkoefisienkorelasidariduavariabel data yang masing-masingberskala ordinal.Koefisienkorelasiantaraduavariabel X dan Y dnyatakandenganr_xy( baca=rho XY)

Rumus :

rxy = 1 -	6 S bi2
	n (n2 – 1)

ContohSoal:

Hitunglahkoefisienkorelasidarivariabeltingkatpendidikandengantingkatpendapatanpekerja.Penentuanskalakeduavariabeldinyatakandalamtabelberikut:

No.	Pendidikan (X)	Kode	Pendapatan (Y) (ribuanrp/bln)	Kode
1.	SD	1	0 – 200	1
2.	SLTP	2	201 - 500	2
3.	SLTA	3	501 - 900	3
4.	Sarjana	4	901 - 1500	4
5.	Magister	5	1501 - 2500	5
6.	Doktor	6	2501 - keatas	6

Penelitiandilakukanterhadap 10 pekerja yang diambilsecaraacak.Setelahdilakukanpenelitiandiperolehhasilsebagaiberikut:

TABEL PEMBANTU PERHITUNGAN

KORELASI RANK SPEARMAN

No.	X	Y	Rk X	Rk y	bi	bi2
1.	4	5	5,5	4	1,5	2,25
2.	1	2	10	9,5	0,5	0,25
3.	2	2	8,5	9,5	-1	1
4.	3	4	7,5	7	0,5	0,25
5.	6	6	1,5	1,5	0	0
6.	6	5	1,5	4	-2,5	6,25
7.	5	6	3,5	1,5	2	4
8.	5	5	3,5	4	0,5	0,25
9.	4	4	5,5	7	-1,5	2,25
10.	2	4	8,5	7	1,5	2,25
11.	3	3	7,5	8	-0,5	0,25
	-	-	-	-	-	19

rxy = 1 -	6 . 19
	10 (102 – 1)
= 1 -	114
	10 (99)
= 1 -	114
	990
= 1 -	0, 115

            = 0,88